Binom Olasılık Hesaplayıcı
Her biri p olasılıkla başarılı olan n bağımsız deneme için bu hesaplayıcı tam k başarının kesin olasılığını — P(X = k) — dört kümülatif varyantla birlikte verir: en çok k, en az k, k'den az ve k'den çok. Dağılımın ortalaması (np) ve standart sapması √(np(1−p)) da dahildir. Olasılıklar log-uzayında, R'ın dbinom/pbinom fonksiyonlarıyla aynı doğrulukta hesaplanır; büyük n taşmaya yol açmaz. Tipik kullanım: kalite kontrol (kusur sayıları), A/B sağlaması, genetik problemleri ve "10 atışta en az 8 tura gelme olasılığı" tipi sınav soruları.
Sık sorulan sorular
Binom olasılık formülü nedir?
P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1−p)ⁿ⁻ᵏ; burada C(n, k), n denemenin hangi k tanesinin başarılı olacağını seçme yollarının sayısıdır. Denemeler bağımsızsa ve başarı olasılığı p her denemede aynıysa geçerlidir.
P(X = k), P(X ≤ k) ve P(X ≥ k) arasındaki fark nedir?
P(X = k) tam k başarı olasılığıdır. P(X ≤ k) 0'dan k'ye kadar her şeyi toplar ("en çok"); P(X ≥ k) ise k'den n'e toplar ("en az"). Sınav soruları genellikle bu ifadeye dayanır — "en az" ile "daha çok" tam olarak P(X = k) kadar farklıdır.
Normal yaklaşım ne zaman kullanılabilir?
Klasik kural np ≥ 5 ve n(1−p) ≥ 5'tir (daha katısı: ≥ 10); ortalama np, SS √(np(1−p)) ve 0,5 süreklilik düzeltmesiyle kullanılır. Bu hesaplayıcı kesin toplamı hesapladığından yaklaşıma ihtiyacınız yok — ama z tabanlı bir el hesabının kullanacağı yöntem budur.