効果量変換ツール(d、r、f、η²、OR)
メタ分析、検定力分析、文献レビューでは効果量指標間の変換が絶えず必要になります。論文はη²を報告しているのに検定力ツールはfを要求する、手元にはオッズ比があるのにメタ分析にはdが必要 — といった具合です。いずれか1つの指標 — Cohenのd、相関r、Cohenのf、イータ二乗、オッズ比 — を入力すると、標準的な変換公式(Cohen 1988; Borenstein et al. 2009)で計算されたすべての等価値を一度に読み取れます。 任意で2つの群サイズを入力すると、rに対する正確な不等n補正と小標本補正済みのHedgesのgが得られます。共通言語効果量(CLES)も含まれます — 一方の群から無作為に選んだメンバーが他方の群のメンバーを上回る確率で、統計に馴染みのない相手に伝えるには最も直感的な数値であることが多い指標です。
よくある質問
Cohenのdをrに変換するには?
群サイズが等しい場合: r = d / √(d² + 4)。たとえばd = 0.8はr = .37になります。群サイズが不等な場合は4が(n₁+n₂)²/(n₁n₂)に置き換わります — 群サイズを入力すれば本ツールが正確な補正を適用します。
イータ二乗をCohenのfに変換するには?
f = √(η² / (1 − η²))、逆方向はη² = f²/(1 + f²)です。公表された分散分析の結果を検定力分析に入力する際に必要な変換で、η² = .06はf = 0.25に相当します。
CohenのdとHedgesのgの違いは何ですか?
どちらも平均差をSD単位で表しますが、dは小標本でわずかに上方に偏ります。Hedgesのgは補正係数J = 1 − 3/(4df − 1)を適用します。n > 50では差は無視できる程度です。メタ分析では慣例的にgが報告されます。
オッズ比をCohenのdに変換するには?
d = ln(OR) × √3 / π(Borenstein et al.)です。OR = 2はd ≈ 0.38に相当します — 2値アウトカムと連続アウトカムを1つのメタ分析で統合する際に有用です。ただし、背後にロジスティックモデルを仮定している点にご注意ください。