Z점수 계산기
z점수는 값을 표준편차 단위로 나타냅니다: z = (x − μ) / σ. 원점수를 평균·표준편차와 함께 입력하거나 z를 직접 입력하면, 백분위 순위와 세 가지 꼬리 확률 — P(Z < z), P(Z > z), 그리고 유의성 검정에 쓰이는 양측 확률 — 을 모두 얻을 수 있습니다. 정규 확률은 R의 pnorm과 최소 6개 유효숫자까지 일치하므로 결과가 표준 z표 및 모든 통계 패키지와 부합합니다. 대표적 용도: 서로 다른 척도의 점수 비교(IQ, 시험 규준, 검사 수치), 이상값 탐지, z를 z검정의 p값으로 변환.
AI 리포트
AI가 결과를 해석해 드립니다: APA 7 / 비즈니스 리포트 형식의 다운로드 가능한 Word 문서.
자주 묻는 질문
APA 7 형식으로 z점수는 어떻게 보고하나요?
z검정이라면 통계량과 정확한 p값을 보고합니다: "z = 1.96, p = .050". 기술적 표준점수라면 기준 평균 및 표준편차와 함께 씁니다(예: "점수는 평균보다 2.0 SD 높았다(z = 2.00, 98 백분위)"). AI 보고서가 여러분의 수치로 완전한 APA 문장을 작성합니다.
z점수는 실제로 무엇을 알려주나요?
값이 평균보다 몇 표준편차 위(양수 z) 또는 아래(음수 z)에 있는지를 알려줍니다. z는 원래 단위를 제거하므로 서로 다른 척도의 점수를 비교할 수 있게 됩니다. 정규분포에서 값의 약 68%는 ±1, 95%는 ±2, 99.7%는 ±3 범위 안에 듭니다.
z점수와 백분위는 어떤 관계인가요?
백분위는 정규 누적확률 P(Z < z)에 100을 곱한 값입니다. z = 0은 50 백분위, z = 1.28은 약 90, z = 1.64는 약 95 백분위에 해당합니다. 이 대응은 기저 분포가 (근사적으로) 정규일 때만 정확합니다.