Einfache lineare Regression — Rechner
Passen Sie eine Gerade an Ihre Daten an und erhalten Sie alles, was ein Statistikkurs oder ein Gutachter erwartet: die Regressionsgleichung, eine vollständige Koeffiziententabelle (Schätzwert, Standardfehler, t, p, 95%-Konfidenzintervall für Steigung und Achsenabschnitt), R² und korrigiertes R², den F-Test des Modells und den Residuenstandardfehler — dieselben Zahlen, die summary(lm()) und confint() in R liefern, verifiziert auf mindestens sechs signifikante Stellen. Fügen Sie zwei Spalten (x, dann y) direkt aus einer Tabellenkalkulation ein. Der Rechner prüft außerdem automatisch die Normalverteilung der Residuen mit Shapiro-Wilk und meldet Probleme in verständlicher Sprache — ein Diagnoseschritt, den die meisten Online-Regressionstools komplett auslassen.
KI-Bericht
Lassen Sie Ihre Ergebnisse von KI interpretieren: ein Word-Dokument im APA-7- / Geschäftsberichtsformat.
Häufig gestellte Fragen
Wie berichte ich Regressionsergebnisse nach APA 7?
Berichten Sie den Modelltest und den Koeffizienten, z. B.: "Die Lernzeit sagte das Prüfungsergebnis signifikant vorher, b = 0.88, SE = 0.02, t(10) = 45.93, p < .001. Das Modell erklärte 99.5 % der Varianz, R² = .995, F(1, 10) = 2109.73, p < .001." Der KI-Bericht erzeugt die vollständige APA-Regressionstabelle und den Absatz — den Teil, der von Hand am mühsamsten zu formatieren ist.
Was ist der Unterschied zwischen R² und korrigiertem R²?
R² ist der Varianzanteil von y, der durch x erklärt wird; es kann beim Hinzufügen von Prädiktoren nur steigen. Das korrigierte R² bestraft Modellkomplexität und ist der fairere Wert beim Vergleich von Modellen. Bei der einfachen Regression mit einem Prädiktor liegen beide nah beieinander.
Wie interpretiere ich die Steigung?
Die Steigung b ist die erwartete Veränderung von y, wenn x um eine Einheit steigt. Ihr 95%-Konfidenzintervall gibt den plausiblen Bereich an; schließt das Intervall die 0 aus (gleichbedeutend mit p < .05), ist der Zusammenhang statistisch signifikant.
Welche Voraussetzungen hat die einfache lineare Regression?
Linearität, unabhängige Beobachtungen, konstante Fehlervarianz (Homoskedastizität) und normalverteilte Residuen. Dieses Tool testet die Normalverteilung der Residuen automatisch; für die übrigen betrachten Sie ein Residuendiagramm — Muster oder Trichterformen deuten auf Verletzungen hin.