z-Wert-Rechner
Ein z-Wert drückt einen Wert in Standardabweichungseinheiten aus: z = (x − μ) / σ. Geben Sie Ihren Rohwert mit Mittelwert und Standardabweichung ein — oder tippen Sie z direkt — und erhalten Sie das Perzentil samt aller drei Flächenwahrscheinlichkeiten: P(Z < z), P(Z > z) und die zweiseitige Wahrscheinlichkeit aus dem Signifikanztest. Die Normalwahrscheinlichkeiten stimmen mit Rs pnorm auf mindestens sechs signifikante Stellen überein; die Ergebnisse decken sich also mit Standard-z-Tabellen und jedem Statistikpaket. Typische Anwendungen: Werte verschiedener Skalen vergleichen (IQ, Testnormen, Laborwerte), Ausreißer erkennen und ein z in den p-Wert eines z-Tests umrechnen.
KI-Bericht
Lassen Sie Ihre Ergebnisse von KI interpretieren: ein Word-Dokument im APA-7- / Geschäftsberichtsformat.
Häufig gestellte Fragen
Wie berichtet man einen z-Wert im APA-7-Format?
Für einen z-Test Statistik und exakten p-Wert angeben: "z = 1.96, p = .050". Als deskriptiven Standardwert nennt man den Wert mit Referenzmittelwert und SD, z. B. "der Wert lag 2,0 SD über dem Mittel (z = 2.00, 98. Perzentil)". Der KI-Bericht formuliert den vollständigen APA-Satz aus Ihren Zahlen.
Was sagt mir ein z-Wert eigentlich?
Wie viele Standardabweichungen ein Wert über (positives z) oder unter (negatives z) dem Mittelwert liegt. Da z die ursprünglichen Einheiten entfernt, werden Werte verschiedener Skalen vergleichbar. Bei Normalverteilung liegen etwa 68% der Werte innerhalb von ±1, 95% innerhalb von ±2 und 99,7% innerhalb von ±3.
Wie hängen z-Wert und Perzentil zusammen?
Das Perzentil ist die kumulierte Normalwahrscheinlichkeit P(Z < z) mal 100. Ein z von 0 ist das 50. Perzentil, z = 1,28 etwa das 90., z = 1,64 etwa das 95. Diese Zuordnung ist nur exakt, wenn die zugrunde liegende Verteilung (annähernd) normal ist.