Калькулятор z-оценки
Z-оценка выражает значение в единицах стандартного отклонения: z = (x − μ) / σ. Введите исходное значение со средним и стандартным отклонением — или сразу z — и получите процентильный ранг вместе со всеми тремя хвостовыми вероятностями: P(Z < z), P(Z > z) и двусторонней вероятностью, используемой в тестах значимости. Нормальные вероятности совпадают с pnorm из R с точностью не менее шести значащих цифр, поэтому результаты согласуются со стандартными z-таблицами и любым статистическим пакетом. Типичные применения: сравнение баллов разных шкал (IQ, нормы тестов, лабораторные показатели), поиск выбросов и перевод z в p-значение z-теста.
ИИ-отчёт
Доверьте интерпретацию результатов ИИ: документ Word в формате APA 7 / бизнес-отчёта.
Часто задаваемые вопросы
Как сообщать z-оценку в формате APA 7?
Для z-теста укажите статистику и точное p-значение: «z = 1.96, p = .050». Как описательный стандартный балл — значение с эталонным средним и СО, напр. «балл был на 2,0 СО выше среднего (z = 2.00, 98-й процентиль)». «ИИ-отчёт» составит полное предложение по APA из ваших чисел.
Что именно говорит z-оценка?
На сколько стандартных отклонений значение выше (положительный z) или ниже (отрицательный z) среднего. Поскольку z убирает исходные единицы, баллы разных шкал становятся сопоставимыми. При нормальном распределении около 68% значений лежат в пределах ±1, 95% — в пределах ±2, 99,7% — в пределах ±3.
Как z-оценка связана с процентилем?
Процентиль — это накопленная нормальная вероятность P(Z < z), умноженная на 100. Z = 0 — это 50-й процентиль, z = 1,28 — примерно 90-й, z = 1,64 — примерно 95-й. Это соответствие точно только при (приблизительно) нормальном исходном распределении.