حاسبة الانحدار الخطي البسيط
طابق خطًا مستقيمًا مع بياناتك واحصل على كل ما يتوقعه مقرر إحصاء أو محكّم علمي: معادلة الانحدار، وجدول معاملات كامل (التقدير والخطأ المعياري وt وp وفترة ثقة 95% للميل والثابت معًا)، وR² وR² المعدّل، واختبار F للنموذج، والخطأ المعياري للبواقي — وهي الأرقام نفسها التي تنتجها دالتا summary(lm()) وconfint() في R، مُتحقَّق منها حتى ستة أرقام معنوية على الأقل. الصق عمودين (x ثم y) مباشرة من جدول بيانات. تفحص الحاسبة أيضًا اعتدالية البواقي بـ Shapiro-Wilk تلقائيًا وتنبّه إلى المشكلات بلغة واضحة — وهي خطوة تشخيصية تتجاهلها معظم أدوات الانحدار على الإنترنت كليًا.
تقرير بالذكاء الاصطناعي
دَع الذكاء الاصطناعي يفسّر نتائجك: مستند Word قابل للتنزيل بتنسيق APA 7 / تقرير أعمال.
الأسئلة الشائعة
كيف أكتب نتائج الانحدار بأسلوب APA 7؟
اذكر اختبار النموذج والمعامل، مثلًا: "تنبّأ وقت المذاكرة بدرجة الامتحان بدلالة إحصائية، b = 0.88, SE = 0.02, t(10) = 45.93, p < .001. وفسّر النموذج 99.5% من التباين، R² = .995, F(1, 10) = 2109.73, p < .001". يولّد التقرير الذكي جدول انحدار APA الكامل والفقرة — وهو الجزء الأكثر إرهاقًا في التنسيق اليدوي.
ما الفرق بين R² وR² المعدّل؟
R² هو نسبة التباين في y التي يفسرها x؛ ولا يمكنه إلا الازدياد عند إضافة متنبئات. أما R² المعدّل فيعاقب تعقيد النموذج وهو القيمة الأنصف عند مقارنة النماذج. في الانحدار البسيط بمتنبئ واحد يكون الاثنان متقاربين.
كيف أفسّر الميل؟
الميل b هو التغير المتوقع في y عندما يزيد x بوحدة واحدة. وتخبرك فترة ثقته 95% بالمدى المعقول؛ فإذا استبعدت الفترة الصفر (أي p < .05)، كانت العلاقة دالة إحصائيًا.
ما الافتراضات التي يقوم عليها الانحدار الخطي البسيط؟
الخطية، واستقلال المشاهدات، وثبات تباين الخطأ (تجانس التباين)، وبواقٍ موزعة توزيعًا طبيعيًا. تختبر هذه الأداة اعتدالية البواقي تلقائيًا؛ أما البقية فافحصها بمخطط البواقي — الأنماط أو الأشكال القمعية تشير إلى انتهاكات.