单因素方差分析计算器（+ Tukey HSD）
在浏览器中完成完整的单因素方差分析——无需 SPSS 许可证。将每组数据粘贴到单独一行，即可获得完整的方差分析表（SS、df、MS、F、p）、效应量（η²、ω²、Cohen's f），并且与大多数免费计算器不同，还提供 Tukey HSD 事后多重比较，包括校正后的 p 值和 95% 同时置信区间，让您确切知道哪些组之间存在差异。 Levene（莱文）方差齐性检验和各组的 Shapiro-Wilk（夏皮罗-威尔克）正态性检验自动运行，并给出通俗易懂的警告。每个数值都已与 R 的 aov() 和 TukeyHSD() 核对，精确到至少六位有效数字。
常见问题
如何按 APA 7 格式报告单因素方差分析结果？
报告 F 值及两个自由度、p 值和效应量，例如："组别对得分的效应显著，F(2, 21) = 38.72, p < .001, η² = .79。Tukey HSD 比较显示第 3 组得分高于其他两组（p < .01）。" AI 报告可生成完整的 APA 段落和表格。
Tukey HSD 检验是什么？什么时候需要它？
显著的 ANOVA F 值只能告诉您至少有一组与众不同——但不能告诉您是哪一组。Tukey 的"真实显著性差异"（Honestly Significant Difference）检验在将总体错误率控制在 5% 的同时比较每一对组别，因此其校正后的 p 值是单因素方差分析显著后的标准后续分析。
eta 平方和 omega 平方有什么区别？
两者都估计组别因素解释的总方差比例。Eta 平方（η²）更简单，但在小样本中略微偏高；omega 平方（ω²）校正了这一偏差，是许多期刊现在更推荐的指标。
各组样本量不等时能用方差分析吗？
可以——单因素方差分析和本计算器都能顺利处理不等 n（Tukey 比较采用 Tukey-Kramer 校正）。只需确保每组至少有两个观测值，并留意 Levene（莱文）警告以关注方差差异。