相关系数计算器（皮尔逊与斯皮尔曼）
测量两个数值变量之间关系的强度和方向。直接从 Excel、Google 表格或 SPSS 粘贴两列数据，即可获得皮尔逊 r 及其显著性检验和 Fisher 95% 置信区间——同一屏幕上还显示斯皮尔曼等级相关系数 ρ，让您立即看出离群值或非线性是否会改变结论。 Shapiro-Wilk（夏皮罗-威尔克）正态性检验自动运行，并在基于秩的斯皮尔曼系数更为稳妥时给出提示。这是一款统计相关分析工具（不是股票组合计算器）；结果与 R 的 cor.test() 一致，精确到至少六位有效数字。
常见问题
如何按 APA 7 格式报告相关分析结果？
报告 r 及自由度（N − 2）、p 值，最好还有置信区间，例如："学习时间与考试成绩呈强正相关，r(10) = .99, p < .001, 95% CI [.96, 1.00]。" AI 报告可为您撰写完整的 APA 句子和解读。
应该用皮尔逊相关还是斯皮尔曼相关？
皮尔逊 r 测量线性关系，假设变量大致服从正态分布且无极端离群值。斯皮尔曼 ρ 基于秩计算，因此对离群值稳健，并能捕捉任何单调关系。如果两者差异明显，请查看散点图——本工具默认同时显示两者。
多大的相关算强相关？
常用基准（Cohen）：|r| ≈ .10 为弱，.30 为中等，.50 及以上为强。具体情境很重要——在心理学中 .40 可能令人瞩目，在物理学中可能算弱。统计显著只说明相关不太可能为零，并不代表相关很强。
相关意味着因果吗？
不。显著相关只表示两个变量共同变化；它无法告诉您谁导致谁，也无法排除第三个变量同时驱动两者的可能。因果论断需要实验设计或严谨的准实验设计。