双因素方差分析计算器
双因素方差分析同时回答三个问题：因素 A 有影响吗？因素 B 有影响吗？以及——往往最有趣的部分——它们是否存在交互作用，即一个因素的效应是否取决于另一个因素的水平？选择每个因素的水平数，粘贴每个单元格的观测值，即可读取完整的方差分析表，包括两个主效应和交互作用的 F、p 和偏 η²。 本计算器适用于平衡设计（每个单元格的观测数相同），此时经典平方和的计算没有歧义——与您在 R 中用 aov() 或在 SPSS 中做标准析因方差分析的设置完全相同。结果已与 R 核对，精确到至少六位有效数字。
常见问题
如何按 APA 7 格式报告双因素方差分析结果？
分别报告每个主效应和交互作用，例如："剂量的主效应显著，F(2, 18) = 157.44, p < .001, ηp² = .95；剂量 × 性别的交互作用亦显著，F(2, 18) = 11.15, p < .001, ηp² = .55。" AI 报告可撰写包括方差分析表在内的完整结果部分。
交互作用显著意味着什么？
这意味着一个因素的效应会随另一个因素的水平而变化——例如某种处理对一组有效而对另一组无效。当交互作用显著时，应谨慎解释主效应，并查看各单元格的均值。
为什么本计算器要求平衡设计？
当各单元格样本量相等时，I 型、II 型和 III 型平方和一致，结果没有歧义。非平衡析因设计需要在这些类型之间做出选择（SPSS 中通常为 III 型）；这类选择最好在完整的统计软件包中完成。
偏 eta 平方是什么？
偏 η² 是在排除其他效应所解释的方差之后，某一效应所解释的方差比例——即 SPSS 为析因方差分析输出的效应量。粗略基准：.01 为小，.06 为中等，.14 为大。