克鲁斯卡尔-沃利斯H检验计算器
克鲁斯卡尔-沃利斯检验通过秩比较三个及以上独立组——是偏态数据、有序结果或不等小样本情形下单因素方差分析的非参数替代。每行输入一组数据，即可获得结点校正的 H 统计量、卡方自由度、p 值和 epsilon 平方效应量，以及每组的 n 和中位数。 结果与 R 的 kruskal.test() 至少在四位有效数字上一致，含结点校正。显著的 H 表明至少有一组不同——随后可用两两曼-惠特尼检验（配合多重比较校正）或 Dunn 检验定位差异所在。
常见问题
如何按 APA 7 格式报告克鲁斯卡尔-沃利斯检验？
报告 H（常写作 χ² 或带自由度的 H）、p 值和效应量，例如："三种条件下得分存在差异，H(2) = 7.62, p = .022, ε² = .32"，通常附各组中位数。AI 报告按钮可生成完整的 APA 7 结果段落。
什么时候用克鲁斯卡尔-沃利斯而不是单因素方差分析？
当方差分析的前提不成立时：残差明显非正态、结果为有序变量，或小样本组内存在离群值或方差极不相等。数据大致正态时方差分析效能更高，并可直接使用 Tukey 事后检验——请先逐组检查正态性（见我们的方差分析工具）。
检验显著了——如何找出哪些组不同？
继续做两两比较：标准做法是 Dunn 检验，或对 α 水平做 Bonferroni（或 Holm）校正后的两两曼-惠特尼 U 检验。我们的曼-惠特尼工具可处理每一对；将 0.05 除以比较次数即得 Bonferroni 阈值。